Question

如图下列条件不能判定l₁∥l₂的是

1. A.
   ∠2+∠1=180°
2. B.
   ∠3=∠2
3. C.
   ∠4=∠5
4. D.
   ∠3+∠4=180°

Answer 1

C
分析：在图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
解答：解：A、∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，
∴∠1=∠4（等量代换），
∴l₁∥l₂（同位角相等，两直线平行）；
故本选项正确；
B、∵∠2=∠6（对顶角相等），∠3=∠2，
∴∠3=∠6，
∴l₁∥l₂（同位角相等，两直线平行）；
故本选项正确；
C、∠4与∠5是同旁内角，所以根据∠4=∠5，不能判定l₁∥l₂；
故本选项错误；
D、∵∠3=∠5（对顶角相等），
∠3+∠4=180°（已知），
∴∠4+∠5=180°（等量代换），
∴l₁∥l₂（同旁内角互补，两直线平行）；
故本选项正确；
故选C．
点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．