Question

观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27．
请根据以上规律填空：

（x+y）（x²-xy+y²）=________

Answer 1

x³+y³
分析：根据所给的多项式乘多项式的运算法则以及得出的规律，即可得出（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³．
解答：∵（x+1）（x²-x+1）=x³+1；  
（x+2）（x²-2x+4）=x³+8；  
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，
∴（x+y）（x²-xy+y²）=x³+y³；
故答案为：x³+y³；
点评：此题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则和得出的规律是本题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．