题目内容
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=
x3+y3
x3+y3
．分析：根据所给的多项式乘多项式的运算法则以及得出的规律，即可得出（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．
解答：解：∵（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27，
∴（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3；
故答案为：x3+y3；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27，
∴（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3；
故答案为：x3+y3；
点评：此题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则和得出的规律是本题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
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