Question

【题目】读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为．

通过对上以材料的阅读，请解答下列问题：

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为__________；

（2）计算=________________．（填写最后的计算结果）

Answer 1

【答案】（1）（2）50.

【解析】试题分析：（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可

（2）根据题意得到原式表示n2-1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．

试题解析：（1）2+4+6+8+10+…+100=；

（2）=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）=0+3+8+15+24=50．