题目内容
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．
（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．
（1）18 （2）670，理由见解析
解：（1）第1个图形需棋子6颗，
第2个图形需棋子9颗，
第3个图形需棋子12颗，
第4个图形需棋子15颗，
第5个图形需棋子18颗，
…
第n个图形需棋子
颗．
答：第5个图形有18颗黑色棋子．
（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，
根据（1）得
，解得
，
所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．
第2个图形需棋子9颗，
第3个图形需棋子12颗，
第4个图形需棋子15颗，
第5个图形需棋子18颗，
…
第n个图形需棋子
颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子．
（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，
根据（1）得
，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．
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＝
，
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＝________．