Question

若关于x的一元二次方程x²-3x-k=0没有实数根，则k的取值范围是

 

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Answer 1

分析：根据△的意义得到△＜0，即3²-4×1×（-k）＜0，然后解不等式即可得到k的范围．

解答：解：∵一元二次方程x²-3x-k=0没有实数根，
∴△＜0，即3²-4×1×（-k）＜0，解得k＜-

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4

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故答案为k＜-

9

4

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点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．