如图.在□ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E在BD的延长线上.且△EAC是等边三角形.若AC=8.AB=5.求ED的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴

，

.
∵△EAC是等边三角形，
∴

，EO⊥AC. ……………………………………2分
在Rt△ABO中，

.
∴DO＝BO＝3. ………………………………………………………3分
在Rt△EAO中，

. ………………4分
∴

. …………………………………5分

利用四边形ABCD是平行四边形，△EAC是等边三角形求得EO⊥AC.利用勾股定理求出BO,EO，即可求得ED的长

练习册系列答案

（1）求证：h₁＝h₃；
（2）现在平面直角坐标系内有四条直线l₁、l₂、l₃、x轴，且l₁∥l₂∥l₃∥x轴，若相邻两直线间的距离为1，2，1，点A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形，若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由。

如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．

如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为块
（2）在第n个图形中，花色地砖总块数为块
（3）是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在说明理由。

下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰梯形．
其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种　　　 ( )

形状，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)：

如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BM=_____厘米；在图④中，BM=_____厘米．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，假设长方形纸条的宽为

厘米，试求在开始折叠时（图①）起点M与点A的距离(用含

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