Question

．观察下列图形中的棋子：

（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含的代数式表示第个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？

Answer 1

（1）第4个图形中的棋子个数是13；
（2）第个图形的棋子个数是；
（3）第20个图形需棋子61个．

分析：
（1）在4的基础上，依次多3个，得到第4个图中共有的棋子数；
（2）在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数；
（3）将20代入上题求得的公式求解即可得到答案。
解答：
（1）第4个图形中的棋子个数是13；
（2）第n个图形的棋子个数是3n+1；
（3）当n=20时，3n+1=3×20+1=61
∴第20个图形需棋子61个。
点评：本题是一道规律变化类题目，解题的关键是通过仔细观察找到规律。