Question

（2012•河口区二模）（1）计算：2-1-(2008-π)0+

3

cos30°
（2）先将

x-2

x-2

÷

x

x3-2x2

化简，然后自选一个合适的值，代入化简后的式子求值．

Answer 1

分析：（1）根据a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂和cos30°=

3

2

得到原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

，再进行乘法运算，然后合并即可；
（2）把除法运算转化为乘法运算和x³-2x²因式分解，再进行约分得原式=x

x2-2x

，然后取x＞2的数代入计算．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

=

1

2

-1+

3

2

=1；

（2）原式=

x-2

x-2

•

x2(x-2)

x

=x

x2-2x

，
当x=3时，原式=3×

9-6

=3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号先算括号，除法运算转化为乘法运算），再约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．