Question

【题目】如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?

Answer 1

【答案】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等 ∴BC=AC

设BC=AC=xcm ∴OC=（90－x）cm 在Rt△BOC中，

∴ 解得：x=50

答：机器人行走的路程BC为50cm

【解析】根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等 知BC=AC，设BC=AC=xcm ∴OC=（90－x）cm 在Rt△BOC中利用勾股定理列出方程求解即可。
【考点精析】掌握勾股定理的概念是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．