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将抛物线
向右平移3个单位后,所得抛物线的顶点坐标是
.
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已知抛物线①经过点A(-1,0)、B(4,5)、C(0,-3),其对称轴与直线BC交于点P.
(1)求抛物线①的表达式及点P的坐标;
(2)将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移,得到的抛物线②恰好过点P,求上下平移的方向和距离;
(3)设抛物线②的顶点为D,与y轴的交点为E,试求∠EDP的正弦值.
如图,在平面直角坐标系中,将2个正方形并排组成矩形OABC,使点B落到x轴的正半轴上且OC=
5
.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线
y=a
x
2
+
5
2
x
过矩形OABC的顶点C.
①求a的值;
②将抛物线向右平移m个单位,使平移后得到的抛物线与线段CB无交点,求m的取值范围.(直接写出答案即可)
(2013•桂林)已知抛物线的顶点为(0,4)且与x轴交于(-2,0),(2,0).
(1)直接写出抛物线解析式;
(2)如图,将抛物线向右平移k个单位,设平移后抛物线的顶点为D,与x轴的交点为A、B,与原抛物线的交点为P.
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时,求此时k的值;
②是否存在这样的k值,使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上?若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
已知抛物线①经过点A(-1,0)、B(4,5)、C(0,-3),其对称轴与直线BC交于点P.
(1)求抛物线①的表达式及点P的坐标;
(2)将抛物线①向右平移1个单位后再作上下平移,得到的抛物线②恰好过点P,求上下平移的方向和距离;
(3)设抛物线②的顶点为D,与y轴的交点为E,试求∠EDP的正弦值.
若将抛物线
向右平移3个单位,再向上平移5个单位,则得到的抛物线是 ( )
A.
B.
C.
D.
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