Question

【题目】如图：△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB=AC，则∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正确的有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若AB=AC，则∠B=∠C，所以①正确；若AB=AC，∠BAD=∠CAD，即AD为顶角的平分线，则AD⊥BC，BD=DC，所以②正确；
若AB=AC，BD=DC，即AD为底边上的中线，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，所以③正确；
若AB=AC，AD⊥BC，即AD为底边上的高，则BD=DC，∠BAD=∠CAD，所以④正确．
故选D．
根据等腰三角形的性质对①进行判断；根据等腰三角形的“三线合一”对②③④进行判断．