Question

．(8分)如图，四边形是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;

（2）若⊙O 的半径为，，求∠ADE的正弦值．

 

 

Answer 1

解：（1）与相切。…………………1分

理由是：连接，        

则

∵四边形是平行四边形，                                                          

∴∥

∴

∴ ∴与相切。………………4分

 

（2）连接，则，

∵是的直径，

∴，……………………6分

在△中 ，。

 ∴    ………………………………8分

（其它解法，正确合理可参照给分。）

解析:略