题目内容
已知：如图，正方形ABCD中，点E为AD边的中点，联结CE．
求cos∠ACE和tan∠ACE的值．
求cos∠ACE和tan∠ACE的值．
；
．试题分析：过点E作EF⊥AC于点F，设AE=DE=x，则AD=DC=2x，利用三角函数的关系分别表示出CE、CF的长度，从而利用三角函数的表示方法可得出cos∠ACE和tan∠ACE的值．
试题解析：如图，过点E作EF⊥AC于点F，
∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∠D=90°，AC平分∠BAD，AD=DC．
∴∠CAD=45°，
．∵E是AD中点，∴
．设AE=DE=x，则
．在Rt△AEF中，
．∴
．∴
，
．
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≈1.41，
≈2.45）
，CD=
.
千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
≈1.414，
≈1.732，
≈2.236，
≈2.449)