Question

一个三角形三边之比为4：5：6，三边中点连接所成三角形的周长为60cm，则原三角形各边的长为

1. A.
   16cm，20cm，24cm
2. B.
   32cm，40cm，48cm
3. C.
   8cm，10cm，12cm
4. D.
   12cm，15cm，18cm

Answer 1

B
分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．
解答：∵三边中点连接所成三角形的周长为60cm
∴原三角形与新三角形各对应边的比为2，
∴它们相似，相似比为2：1，
∴原三角形的周长为120cm
∵三边之比为4：5：6，
∴三边长为32cm，40cm，48cm．
故选B．
点评：此题考查了三角形中位线的性质和相似三角形的性质与判定，相似三角形的对应边的比相等；对应角相等；相似三角形的周长得比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比．