Question

图为2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形面积分别是62和4，则直角三角形的两条直角边长分别为

1. A.
   6，4
2. B.
   6，4
3. C.
   6，4
4. D.
   6，4

Answer 1

C
分析：设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b），则根据已知条件和勾股定理得到a²+b²=62，（a-b）²=4，根据这两个等式可以求出a，b的长．
解答：设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b＞0），
则根据已知条件和勾股定理得到：a²+b²=62，（a-b）²=4，
∴a-b=2
∴a=b+2，代入a²+b²=62中得：（b+2）²+b²=62，
∴b₁=，b₂=-（负值舍去），
∴a=．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理，主要利用了勾股定理和三角形，正方形的面积公式，一元二次方程知识相结合．