题目内容

（2006•北京）请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）
【答案】分析：参考小东同学的做法，可得新正方形的边长为，由此可知新正方形的边长等于三个小正方形组成得矩形对角线的长．于是，画出分割线，拼出新正方形即可．
解答：解：所画图形如图所示．

说明：图1与图2中所画图形正确各得（2分）．分割方法不唯一，正确者相应给分．
点评：此题主要考查对正方形与三角形之间关系的灵活掌握．
练习册系列答案
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30、新浪体育2006年12月16迅　经历了16天的鏖战后，在多哈举行的第15届亚运会于北京时间今天凌晨胜利闭幕．与开幕式相似，多哈亚运会的闭幕式再次动用多种高科技手段为观众呈现了一台神话般的演出．在本届亚运会上，中国又一次占据了统治地位，金牌榜的前五名资料如下表所示：
（1）请补全表中的数据，并根据表中描述的信息，用条形统计图表示出各国牌奖牌总数情况；
排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数
001 中国 165 88 63
002 韩国 58 53 82
003 日本 50 71 77
004 哈萨克斯坦 23 19 43
005 泰国 13 15 26
（2）将表中5个数据相加，可以知道这五个国家在15届亚运会上的奖牌总数．有人据此画出如下：15届亚运会上各国的奖牌总数占有率的扇形统计图．你同意吗？为什么？

(2006北京课改，23)如图图(1)所示，OP是∠MON的平行线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．

图(1)

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

(1)如图(2)，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

图(2)

(2)如图(3)，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

图(3)

（2006•北京）如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2006•北京）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的状况统计表（人数单位：万人）
年份 大学程度人数（指大专及以上）  高中程度人数（含中专）初中程度人数 小学程度人数 其它人数 
 2000年 233 320 475 234 120
 2005年 362 372 476 212 114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？
（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．

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