题目内容
化简求值
（1）已知2a-b=3，求[（a2+b2）-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值；
（2）先化简：
•
÷
，再选一个你喜爱的a的值代入求值．
（1）已知2a-b=3，求[（a2+b2）-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值；
（2）先化简：
| a-1 |
| a+2 |
| a2-a-6 |
| a2-2a+1 |
| 1 |
| a2-1 |
分析：（1）本题先计算差的平方和单项式与多项式的运算，然后去括号合并同类项，最后把给定的2a-b的值代入求值即可得解．
（2）本题先对中间项进行分解因式，再把第三项目转化为乘法运算，然后通分，最后选一个a的值代入计算即可．
（2）本题先对中间项进行分解因式，再把第三项目转化为乘法运算，然后通分，最后选一个a的值代入计算即可．
解答：解：（1）原式=（a2+b2-a2+2ab-b2+2ab-2b2）÷4b=（4ab-2b2）÷4b=
；当2a-b=3时，原式=
．
（2）原式=
×
×（a+1）（a-1）=（a-3）（a+1）；
当a=4时，原式=1×5=5．
| 2a-b |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（2）原式=
| a-1 |
| a+2 |
| (a-3)(a+2) |
| (a-1)(a-1) |
当a=4时，原式=1×5=5．
点评：第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，注意整体代入法的运用；第二题考查的是分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
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