题目内容
【题目】为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
【答案】(1)y=x(0≤x≤8),y=
(x>8);(2)30分钟;(3)这次消毒是有效的.
【解析】试题分析:(1)药物燃烧时,设出y与x之间的解析式y=k1x,把点(8,6)代入即可,从图上读出x的取值范围;药物燃烧后,设出y与x之间的解析式y=,把点(8,6)代入即可;
(2)把y=1.6代入反比例函数解析式,求出相应的x;
(3)把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式,求出相应的x,两数之差与10进行比较,>等于10就有效.
试题解析:(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1
∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(k2>0)代入(8,6)为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(x>8)
(2)结合实际,令y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
(3)把y=3代入y=x,得:x=4
把y=3代入y=,得:x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的.

【题目】某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
(1)如果所挂物体的质量用x表示,弹簧的长度用y表示,请直接写出y与x满足的关系式.
(2)当所挂物体的质量为10千克时,弹簧的长度是多少?
【题目】如图,甲、乙两船同时从A港口出发,甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛,乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛,已知B、C两岛相距100海里,求乙船航行的方向.
【题目】有这样一个问题:
探究函数的图象与性质.
小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)填表
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | . . . | ||
… | 3 | 2 | . . . |
(2)根据(1)中的结果,请在所给坐标系中画出函数的图象;