Question

在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数．

表示：

2

   表示：

2

2

   表示：

3

2

（注：横线上填入对应的无理数）

Answer 1

分析：连接任意正方形的对角线，根据勾股定理计算出其长度，再由无理数的定义进行解答即可．

解答：解：如图所示：
AB=

12+12

=

2

；
CD=

22+22

=2

2

；
EF=

32+32

=3

2

．

点评：本题考查的是无理数的定义及勾股定理的应用，解答此题时要熟知无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，

6

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．