Question

在周长为13cm的矩形铁板上剪去一等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形的长为

 

cm时，剩下的面积最大．

Answer 1

分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法及矩形的面积公式．

解答：解：设矩形的宽为xcm，长为

13-2x

2

cm，
则剩下的面积=x（

13-2x

2

）-

3

4

x²=-（1+

3

4

）x²+

13

2

x，
∴由函数图象知：
当x=-

b

2a

=4-

3

时，面积有最大值，
则此时长为

5+2 3

2

cm

点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的运用及二次函数的最值问题，比较简单．