题目内容
（2013•安溪县质检）已知：如图，BC=EF，∠1=∠2，AO=DO．求证：AB=DE．分析：根据等腰三角形判定推出OF=OC，求出AC=DF，根据SAS推出△ABC≌△DEF即可．
解答：证明：∵∠1=∠2，
∴OF=OC，
∵AO=DO，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE．
∴OF=OC，
∵AO=DO，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
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