题目内容
【题目】一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有条边．
【答案】15，16或17
【解析】解：设新多边形的边数为n，
则（n﹣2）180°=2520°，
解得n=16，
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为17，
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，
故原多边形的边数可以为15，16或17．
所以答案是：15，16或17．
【考点精析】本题主要考查了多边形内角与外角的相关知识点，需要掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°才能正确解答此题．
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