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试题分析:求出各特殊角的三角函数值后,进行二次根式化简.
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如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是边AD上一点,连结FE并廷长交BC的延长线于点G,连接BF、BE。且BE⊥FG;
(1)求证:BF=BG。
(2)若tan∠BFG=
,S
△CGE
=6
,求AD的长。
如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30°,在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上).用测角仪测得塔顶D的仰角为75°,且AB间的距离为40m.
(1)求点B到AD的距离;
(2)求塔高CD(结果用根号表示).
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=60°,∠BEQ=45°;在点F处测得∠AFP=45°,∠BFQ=90°,EF=2km.
(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果保留根号).
小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:
(1)如图1,已知锐角△ABC.求证:
;(2)根据题(1)得到的信息,请完成下题:如图2,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,
?
如图,小明在楼上点A处测量大树的高,在A处测得大树顶部B的仰角为25°,测得大树底部C的俯角为45°.已知点A距地面的高度AD为12m,求大树的高度BC.(最后结果精确到0.1)
在△ABC中,
,那么△ABC是( )
A.钝角三角形;
B.直角三角形;
C.锐角三角形;
D.等腰三角形
如图,在8×4的矩形网格中,每个小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值为 ( )
A.
B.
C.
D.3
如果∠A是锐角,且
,那么∠A=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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