Question

小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：

（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，?

Answer 1

(1) ; (2)当t=3秒时，．

试题分析：（1）首先过点C作CE⊥AB于点E，则sinA=，进而得出EC的长，即可得出答案；
（2）首先表示出△APQ的面积，进而得出△ABC的面积，进而利用,求出t的值即可．
试题解析:
（1）如图1，过点C作CD⊥AB于点D

在Rt△ADC中，sinA=
∴CD=AC.sinA
∵
∴ ．
（2）根据题意：AP=2t厘米 ，CQ=t厘米
∴AQ=（12—t）厘米
由（1）得： 
∴
化简得：
解得（舍）， 
即当t=3秒时，．