题目内容
如图，△ABC 和△DEF中，已知AC=DF，AD=BE，BC=EF．试说明∠C=∠F．
分析：利用全等三角形的判定定理（SSS）得出△ABC≌△DEF，进而得出∠C=∠F．
解答：证明：∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，
∴AB=ED，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠C=∠F．
∴AD+BD=BE+BD，
∴AB=ED，
在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠C=∠F．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，根据题意得出△ABC≌△DEF是解题关键．
练习册系列答案
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10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．下列结论中：
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．