Question

如图，在△中，∠0°，BC 的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且．

⑴求证：四边形是平行四边形.

⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由．

 

Answer 1

⑴见解析 ⑵∠，理由见解析

【解析】（1）证明：由题意知，

∴∥，∴ .

∵ ，∴ .

又∵ ，∴ △≌△，∴，

∴ 四边形ACEF是平行四边形 ．

（2）【解析】
当∠时，四边形是菱形 ．理由如下：

∵ ∴ .

∵ 垂直平分，∴

又∵∴ ∴ ，∴ 四边形是菱形．