题目内容
如图，已知直线MN:
交
轴负半轴于点A，交
轴于点B，∠BAO=30°，点C是轴上的一点，且OC=2，则∠MBC的度数为___________．
165° 或 75°
【解析】∵ 
与
轴的交点坐标为B（0，2），∴ OB=2.
又∵ 点C是
轴上的一点，且OC=2，∴ 点C的坐标是（2，0）或（
，0）.
①当C点的坐标是（，0）时，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠ABC=60°
45°=15°，
∴ ∠MBC=180°-15°=165°；
②当C点的坐标是（2，0）时，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.
∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠MBC=180°45°60°=75°.
综合①②知，∠MBC的度数为165° 或 75°.
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