题目内容
【题目】如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是_____．
【答案】
【解析】作出图形，确定当两矩形纸条有一条对角线互相重合时，菱形的周长最大，设菱形的边长为x，表示出AB，然后利用勾股定理列式进行计算求出x，再根据菱形的四条边都相等解答．
解：如图，
菱形的周长最大，
设菱形的边长AC=x，则AB=4-x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，
即x2=（4-x）2+12，
解得x=
，
所以，菱形的最大周长=
×4=
．
故答案为： 
．
“点睛”本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，确定出菱形的周长最大时的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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【题目】某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y（件）与价格x（元）有下列关系：
销售价格x | 20 | 25 | 30 | 50 |
销售量y | 15 | 12 | 10 | 6 |
（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象；
（2）猜测确定y与x间的关系式；
（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？
