题目内容
【题目】某同学进行社会调查,随机抽查了某个小区的200户家庭的年收入,并绘制成统计图(如图).请你根据统计图给出的信息回答:
(1)样本数据的中位数是_____,众数是_____;
(2)这200户家庭的平均年收入为_____万元;
(3)在平均数、中位数两数中,_____更能反映这个小区家庭的年收入水平.
(4)如果该小区有1200户住户,请你根据抽样调查的结果估计该小区有_____户家庭的年收入低于1.3万元?
【答案】1.2 1.3 1.6 中位数 660
【解析】
(1)根据众数和中位数的定义分别进行解答即可;
(2)根据加权平均数的计算公式分别进行计算即可;
(3)根据平均数,中位数两数的意义分别进行分析,即可得出答案;
(4)用总户数乘以200户中家庭的年收入低于1.3万元所占的百分比即可求得答案.
解:(1)因为共有20个数,数据中的第10和11个数据的平均数是中位数,所以中位数是1.2(万元);
(2)根据图示可知:平均收入为(20×0.05×0.6+20×0.05×0.9+20×0.1×1.0+20×0.15×1.1+20×0.2×1.2+20×0.25×1.3+20×0.15×1.4+20×0.05×9.7)÷20=32÷20=1.6(万元);
因为众数是一组数据中出现次数最多的数,所以众数是1.3(万元);
(3)在平均数,中位数两数中平均数受到极端值的影响较大,所以中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平;
(4)1200×(5%+5%+10%+15%+20%)=660户.
故答案是:1.2,1.3;1.6;中位数,660.
【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫站的距离为(单位:km),乘坐地铁的时间(单位:min)是关于的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | A | B | C | D | E |
x/km | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
y1/min | 16 | 20 | 24 | 26 | 28 |
(1)求关于的函数解析式;
(2)李华骑单车的时间(单位:min)也受的影响,其关系可以用=2-11+78来描述.求李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短,并求出最时间.