题目内容

为了交通方便，在一块长为am，宽为bm的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m（如图），则余下可耕种土地的面积是______m2．
由题可知，耕地面积=（ab-a-b+1）m2．
练习册系列答案
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有足够多的长方形和正方形的卡片，如图1；完全平方式可以用1号卡片1张，2号卡片1张，3号卡片2张拼成如图2所示的平面几何图形的面积来表示．
（1）实际上还有些等式也可以用这种形式表示，请你计算：（a+b）（a+2b），并用面积的方法验证结果的正确性（画出拼图）．
（2）某售货商对1号卡片或2号卡片的售价是一样的，3号卡片是另外一个售价．若5张1号卡片和4张3号卡片需23元，3张1号卡片和5张3号卡片需19元，那么对（1）等式中所购买的卡片需要多少元？
如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（　　）
A．bc-ab+ac+c2B．ab-bc-ac+c2
C．a2+ab+bc-acD．b2-bc+a2-ab
为美化社区环境，小明家所在社区原有一块长方形绿地，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加3m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积比原绿地面积增加36m2，请你帮忙计算改造后正方形绿地的边长．
如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地的面积应为（　　）
A．600m2B．551m2C．550m2D．500m2
（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为______．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当______时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？
计算：
（1）（-4a）•（ab2+3a2b-1）；
（2）（
3
4
x6y2+
6
5
x3y5-0.9x2y3）÷（-0.6xy）．
（3）（a2+3）（a-2）-a（a2-2a-2）
（4）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）．
（5）（a+b-1）2；
（6）[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．
（1）计算：
36
×
1
3
+|
3
-2|+(-
1
2
)0
（2）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=
1
2
，b=-1
先化简，再求值：[（2a+b）2+（2a+b）•（b-2a）-6b]÷2b，其中a=-
1
2
，b=3．

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