Question

如图，一张三角形纸片△ABC，沿DE折叠使得顶点C落在边AB上，若DE∥AB，∠A=45°，则∠ADC的度数是（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．135°

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2，然后根据翻折变换的性质以及三角形内角和定理列出方程组求解即可．

解答：解：如图，∵DE∥AB，
∴∠1=∠2，
∵△ABC沿DE折叠顶点C落在边AB上，
∴

2∠2+∠ADC=180°① ∠A+∠1+∠ADC=180°②

，
解得

∠2=45° ∠ADC=90°

．
故选B．

点评：本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，三角形内角和定理，熟记性质与定理并列出方程组是解题的关键．