题目内容
【题目】如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
【答案】3.05.
【解析】
试题分析:延长FE交CB的延长线于M,过A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到结论.
试题解析:延长FE交CB的延长线于M,过A作AG⊥FM于G,在Rt△ABC中,tan∠ACB=,∴AB=BCtan75°=0.60×3.732=2.2392,∴GM=AB=2.2392,在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHD=60°,sin∠FAG=,∴sin60°=,∴FG=2.165,∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米.
答:篮框D到地面的距离是3.05米.
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