Question

下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　）

A．有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形

B．三边都相等的三角形是等边三角形

C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

D．有两个内角是60°的三角形是等边三角形

Answer 1

分析：根据等边三角形的定义可知：满足三边相等、有一内角为60°且两边相等或有两个内角为60°中任意一个条件的三角形都是等边三角形．

解答：A、两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形．故本选项符合题意；
B、三边都相等的三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；
C、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；故本选项不符合题意；
D、两个内角为60°，因为三角形的内角和为180°，可知另一个内角也为60°，故该三角形为等边三角形；故本选项不符合题意；
故选A．

点评：本题考查了等边三角形的判定：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．
（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．
（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．