Question

【题目】（本题10分）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示，某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.

根据以上信息，完成下列问题：

(1) 当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；

(2) 分别求该物体在0≤t≤3和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间.

Answer 1

【答案】(1)v=2t-4 (2)

【解析】试题分析：（1）设直线BC的解析式为v=kt+b，运用待定系数法就可以求出t与v的关系式；（2）由路程=速度×时间，就可以表示出物体在0≤t≤3和3<t≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式，根据物体前t（3<t≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和求出总路程，然后将 代入解析式就可以求出t值．

试题解析：