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=2
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得
,所以不等式组的解为
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如图(1),AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G,且AB∥CD,若
,
小题1:求BC和OF的长;
小题2:求证:
三点共线;
小题3:小叶从第(1)小题的计算中发现:等式
成立,于是她得到这样的结论:如图(2),在
中,
,
,垂足为
,设
,
,则有等式
成立.请你判断小叶的结论是否正确,若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.
如图所示.P是⊙O外一点.PA是⊙O的切线.点A是切点.B是⊙O上一点.
且PA = PB,连接AO、BO、PO、AB,并延长BO与切线PA相交于点C.
(1)求证:PB是⊙O的切线 ;
(2)求证: AC ? PC=" OC" ? BC ;
(3)设∠AOC =
,若cos
=
,OC =" 15" ,求AB的长。
某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在
C
处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方向前进50 米至D处,测得最高点A的仰角为60°.则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少米?(结果精确到1米)
(参考数据:
,
)
如图,是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减少传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
小题1:求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米);
小题2:求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,
≈1.73,
≈2.24,
≈2.45)
数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A、B的距离,他们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:(1) AC,∠ACB (2) EF、DE、AD (3) CD,∠ACB,∠ADB其中能根据所测数据求得A、B两树距离的有 ( ▲ )
A..0组 B.一组 C.二组 D.三组
如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从
处运往正东方向的
处,在点
处测得某岛
在北偏东
的方向上.该货船航行
分钟后到达
处,此时再测得该岛在北偏东
的方向上,已知在
岛周围
海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.
多年来,许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪,这个区域被称为百
慕大三角.根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算:
小题1:∠BAC的度数;
小题2:百慕大三角的面积.
(参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
计算:
.
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