Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，M、N、P分别是AB、AC、BC边上一点，且BM=BP，CN=CP，则∠MPN的度数为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质可求∠B，∠C的度数，再根据等腰三角形的性质可求∠BPM，∠CPN的度数，再根据平角的定义即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，
∴∠B=∠C=40°，
∵BM=BP，CN=CP，
∴∠BPM=∠CPN=（180°-40°）÷2=70°，
∴∠MPN=40°．
故答案为：40°．

点评：考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，同时考查了平角的定义．