Question

分解因式，提公因式法和运用公式法综合题
①ax²-16ay²       
②-2a³+12a²-18a          
③a²-2ab+b²-1．

Answer 1

分析：①先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
②先提取公因式-2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
③首先把前三项利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．

解答：解：①原式=a（x²-16y²）
=a（x+4y）（x-4y）；

②原式=-2a（a²-6a+9）
=-2a（a-3）²；

③原式=（a-b）²-1
=（a-b-1）（a-b+1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．