Question

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是

1. A.
   3.5
2. B.
   2.4
3. C.
   1.2
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：依题意作图，如下图所示：根据题意可证△BDC∽△BCA，所以=，由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜边上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜边AB的值，进而求出CD的值．
解答：解：如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB===5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴=
即：CD=×AC=×4=2.4．
所以，本题应选择B．
点评：本题主要考查直角三角形的性质，关键考查了勾股定理，解题中间运用了相似三角形的判定和性质．