题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的边
交
轴于点
,
轴,反比例函数
的图象经过点
,点
的坐标为
,
.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点为
轴上一动点,当
的值最小时,求出点
的坐标.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)根据矩形的性质及等腰直角三角形得到OD=AD,即可求出A点坐标,故可求出反比例函数解析式;(2)过点作
垂足为
,先求出
点坐标,
再求出点关于
轴的对称点
,直线
与
轴的交点就是所求点
,此时
最小,根据待定系数法确定直线AB1的关系式,再求出与y轴的交点即为所求.
解:(1)∵是矩形,
∴,
∵,
∴,
∴,
又∵轴,
∴,
∴,
∵
∴,即
把点 代入的
得,
∴反比例函数的解析式为:.
答:反比例函数的解析式为:.
(2)过点作
垂足为
,
∵,
,
∴,
∴,
∴,
则点关于
轴的对称点
,直线
与
轴的交点就是所求点
,此时
最小,
设直线AB1的关系式为,将
,
,代入得,
解得:
,
,
∴直线的关系式为
,
当时,
,
∴点
答:点的坐标为
.

练习册系列答案
相关题目