题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的边轴于点轴,反比例函数的图象经过点,点的坐标为

1)求反比例函数的解析式;

2)点轴上一动点,当的值最小时,求出点的坐标.

【答案】1;(2

【解析】

1)根据矩形的性质及等腰直角三角形得到OD=AD,即可求出A点坐标,故可求出反比例函数解析式;(2)过点垂足为,先求出点坐标,

再求出点关于轴的对称点,直线轴的交点就是所求点,此时最小,根据待定系数法确定直线AB1的关系式,再求出与y轴的交点即为所求.

解:(1)∵是矩形,

又∵轴,

,即

把点 代入的得,

∴反比例函数的解析式为:

答:反比例函数的解析式为:

2)过点垂足为

则点关于轴的对称点,直线轴的交点就是所求点,此时最小,

设直线AB1的关系式为,将 ,,代入得,

解得:

∴直线的关系式为

时,

∴点

答:点的坐标为

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