题目内容
如图：是由四个直角三角形所围成的最著名的赵爽弦图，由弦（c）所围成的正方形面积为12，以勾（a）股（b）之差相乘的中间小正方形面积为1，则（a+b）2的值是
- A.11
- B.12
- C.23
- D.25
C
分析：根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积12，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b）2．
解答：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=12+（12-1）=23．
故选C．
点评：考查了勾股定理，注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
分析：根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积12，2ab即四个直角三角形的面积和，从而不难求得（a+b）2．
解答：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面积+四个直角三角形的面积和=12+（12-1）=23．
故选C．
点评：考查了勾股定理，注意完全平方公式的展开：（a+b）2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
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在直线l上摆放着三个正方形
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