题目内容
已知：如图，△ABC中，AC=6，AB=9．问：边AB上是否存在一点D，使△ADC∽△ACB？如果存在，请算出AD的长；如果不存在，请说出理由．
解：存在．
当△ADC∽△ACB，
则AD：AC=AC：AB．
所以AC2=AD•AB．
即36=9AD．
所以AD=4．
分析：假设在边AB上存在一点D，使△ADC∽△ACB，然后根据相似三角形的性质求出AD的长．
点评：对于本题这种类型的题目解题方法一般都是首先假设存在，然后在假设下推导出一些结论，再根据已知条件判断结论的合理性，从而得出答案．
当△ADC∽△ACB，
则AD：AC=AC：AB．
所以AC2=AD•AB．
即36=9AD．
所以AD=4．
分析：假设在边AB上存在一点D，使△ADC∽△ACB，然后根据相似三角形的性质求出AD的长．
点评：对于本题这种类型的题目解题方法一般都是首先假设存在，然后在假设下推导出一些结论，再根据已知条件判断结论的合理性，从而得出答案．
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