Question

某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m³）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m³）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m³）与时间t（时）的关系如乙图所示．

时间（h）	1	2	3	4	…
出水量（m3）	2	4	6	8	…

（1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m³）与时间x（h）的函数关系式：；
（2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
（3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m³．

Answer 1

解：（1）y=x

（2）①√；②√

（3）由题意，设x时水池蓄水量为2m³，得2x-x=8-2，
∴x=6．∴x+4=6+4=10．
答：10时水池蓄水量为2m³．
分析：（1）如图：当y=1时，x=1，故函数关系式为y=x．
（2）如乙图：在0到2时时，蓄水量上升，故是进水口开放，进水口关闭．
在2到4时，蓄水量保持不变，故表示出水量与进水量相平衡．都开放或关闭．
（3）由题意可知2x-x=8-2求得x=6，再加上原本的时间4时，即可知道10时水池蓄水量为2m³．
点评：本题考查一次函数的应用，考查从图象上获取信息的能力．