题目内容

解方程：x2-5x+3=0．
考点：解一元二次方程-公式法
专题：计算题
分析：找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：这里a=1，b=-5，c=3，
∵△=25-12=13，
∴x=
5±
13
2
，
则x1=
5+
13
2
，x2=
5-
13
2
．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，然后当根的判别式大于等于0时，代入求根公式即可求出解．
练习册系列答案
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关于x的一元二次方程x2-2x-m2=0（m为常数）的根的情况是（　　）
A、有两个不等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、没有实数根
D、无法确定
关于x的方程
x2
x2+1
-
6|x|
x2+1
+2-a=0有实根，则a的取值范围是
 
．
如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长，交⊙O于点D、E，连接AD并延长，交BC于点F．
（1）求证：∠CBD=∠ADE；
（2）求证：
BD
AD
=
CD
BC
；
（3）若AB=1，tan∠CDF=
6
3
，求CD的值．
某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
 
；
（3）该校全体八年级学生身高在160～170cm之间的大约有多少人？如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，A（-3，-1），B（-3，-3），C（-2，-3），先把△ABC向右平移4个单位，得到△A1B1C1．
（1）请你在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；
（2）以A1为旋转中心，把（1）中画出的△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；
（3）从△ABC到△A2B2C2，能否看作是绕某一点作旋转变换？若能，指出旋转中心坐标；若不能，请说明理由．
大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都先要把二次项系数化为1，再进行配方．现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并要求按照此法解方程（2）．
方程（1）2x2-2
2
x-3=0
解：2x2-2
2
x=3，(
2
x)2-2
2
x+1=3+1，(
2
x-1)2=4，
2
x-1=±2，x1=-
2
2
，x2=
3
2
2

方程（2）5x2-2
15
x=2．
如图，△ABC的面积为24，AD是BC边上的中线，E在AD上，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于点F．则△AEF的面积为
 
．
如图，AD是△ABC的中线，过DC上任意一点F，作EG∥AB，与AC和AD的延长线分别交于G和E，FH∥AC交AB于点H
求证：HG=BE．

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