题目内容

若无论x为何实数，分式 $数学公式$ 总有意义，求m的取值范围．

解：由题意得：x²-2x+m≠0，
若y=x²-2x+m，
则抛物线与x轴没有交点，△＜0，
4-4m＜0，
解得m＞1．
分析：则分母不为0，若把分母看作二次函数的话，则这个函数开口向上，并且和x轴没有交点，让判别式小于0列式求值即可．
点评：综合考查了分式恒有意义的条件；转换为二次函数的知识是解决本题的基本思路．

练习册系列答案

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（2011湖南衡阳，27，10分）已知抛物线．
(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

若无论x为何实数，分式总有意义，求m的取值范围．

试题分类

若无论x为何实数，分式 $数学公式$ 总有意义，求m的取值范围．