题目内容
【题目】如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝间距离的最大值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 10
【答案】C
【解析】试题分析:已知4条木棍的四边长为2、3、4、6;
①选2+3、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6;5﹣4<6<5+4,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为6;
②选3+4、6、2作为三角形,则三边长为2、7、6;6﹣2<7<6+2,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;
③选4+6、2、3作为三角形,则三边长为10、2、3;2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立;
④选6+2、3、4作为三角形,则三边长为8、3、4;而3+4<8,不能构成三角形,此种情况不成立;
综上所述,任两螺丝的距离之最大值为7.
故选:C.
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