题目内容

如图,已知射线OM与射线ON互相垂直,A是射线OM上一点,B是射线ON上一点,且OA=OB=1,圆A与直线ON相切,那么当圆B与圆A相切时,圆B的半径等于
2
-1或
2
+1
2
-1或
2
+1
分析:根据相切两圆的性质,以及利用两圆相外切或相内切分别得出圆B的半径即可.
解答:解:如图所示:
当两圆外切,
∵AO=BO=1,
∴AB=
2

∴BD=AB-AD=
2
-1,
当两圆内切,
∵AB=
2
,AC=AO=1,
∴BC=AB+AC=
2
+1,
故圆B的半径等于:
2
-1或
2
+1,
故答案为:
2
-1或
2
+1.
点评:此题主要考查了相切两圆的性质,根据已知得出两圆存在两种位置关系是解题关键.
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