题目内容

如果已知方程3x-m+1＝2x-1的根是负数，则m的取值范围是


  1. A.
    m＞0
  2. B.
    m＜0
  3. C.
    m＞2
  4. D.
    m＜2
D
方程3x-m+1＝2x-1的根是x＝m-2，由题得m-2＜0，∴m＜2．
练习册系列答案
相关题目
理解同解方程的定义，再解题：
（1）同解方程的定义为：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫同解方程；反之如果两个方程是同解方程，那么这两个方程的解是一样的；例如x+1=4与x+51=54的解都是x=3，这两个方程是同解方程；
（2）已知方程4x-a=1与方程
13
x+（a+2）=3x+2都是关于x的方程，且这两个方程的解相同，求它们的解．
（2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1）完成下列空格：
当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（
7
2
-x），由题意得方程：x（
7
2
-x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴满足要求的矩形B存在．
小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
①这个图象所研究的矩形A的面积为
8
8
；周长为
18
18
．
②满足条件的矩形B的两边长为
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．
如果已知方程x2-3x+1=0的两个根分别是x1，x2，那么
x
2
1
x2+
x
2
2
x1的值是（　　）

如果已知方程x2-3x+1=0的两个根分别是x1，x2，那么数学公式+数学公式的值是


  1. A.
    -3
  2. B.
    3
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    -数学公式

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