Question

一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD约为（ ）（注：数据≈1.732，≈1.414供计算时选用）

A．68米
B．70米
C．121米
D．123米

Answer 1

【答案】分析：易得CG=EG，利用30°的正切值可求得CG，加上1.6即为山高．
解答：解：由已知易得AE=50，∠ACD=60°，∠ECD=45°．
∴CG=EG．
∵tan∠ACD==．
∴CG=25×（+1）≈68.3．
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70（米）．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的关键是熟记三角函数公式．