Question

（2012•杭州）已知

a

（a-

3

）＜0，若b=2-a，则b的取值范围是

2-

3

＜b＜2

．

Answer 1

分析：根据被开方数大于等于0以及不等式的基本性质求出a的取值范围，然后再求出2-a的范围即可得解．

解答：解：∵

a

（a-

3

）＜0，
∴

a

＞0，a-

3

＜0，
解得a＞0且a＜

3

，
∴0＜a＜

3

，
∴-

3

＜-a＜0，
∴2-

3

＜2-a＜2，
即2-

3

＜b＜2．
故答案为：2-

3

＜b＜2．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是解题的关键．